Atividade sobre Função Exponencial - Ensino Médio

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1. Um medicamento mantém apenas 80% da sua quantidade no corpo após cada hora. Se um paciente recebeu 50 mg, qual função representa a quantidade de medicamento após t horas?
a) f(t) = 50 . 0,8^t
b) f(t) = 50 – 0,8^t
c) f(t) = 50 – 1,8^t
d) f(t) = 50 . 1,8^t
e) f(t) = 50 . t^0,8

2. O valor de um equipamento desvaloriza 5% ao ano. Se o valor inicial é de R$ 2.000, qual função representa o valor após t anos?
a) f(t) = 2000 . (0,95)^t
b) f(t) = 2000 – 0,95t
c) f(t) = 2000 – (1,05)^t
d) f(t) = 2000 . (1,05)^t
e) f(t) = 2000 . t^0,95

3. Observe o gráfico de uma função exponencial.

Qual das funções a seguir corresponde ao gráfico apresentado?
a) f(x) = 3x²
b) f(x) = 2x 
c) f(x) = ( )^x
d) f(x) = 3^-x
e) f(x) = 2^x

4. Observe a função exponencial que o professor de Lucas escreveu no quadro.

Esta função pode ser classificada como
a) crescente, pois a base é maior que 1.
b) decrescente, pois a base está entre 0 e 1.
c) crescente, pois o coeficiente é positivo.
d) constante, pois a base é fracionária.
e) constante, pois a base está entre 0 e 1.

5. Durante uma investigação científica no laboratório da escola, os alunos observaram uma colônia de bactérias colocada em uma placa de cultivo. Descobriu-se que essa colônia dobra sua quantidade a cada hora. No início da observação, havia 200 bactérias. Qual função representa o número de bactérias após t horas?
a) f(t) = 200 . 2^t
b) f(t) = 200 . t²
c) f(t) = 200 . (1,02)^t
d) f(t) = 200 + 2t
e) f(t) = 200 + ( )^t

6. Considere a função f(x) =  3 ⋅ 2^x .Qual é o valor de f(3)?
a) 6                      
b) 9                     
c) 18               
d) 24                   
e) 32

7. Laís resolveu fazer um investimento e aplicou um capital de R$ 1 000,00 a uma taxa de 5% ao mês no regime de juros compostos. O valor V acumulado nesta aplicação após x meses pode ser calculado pela função
a) V(x) = 1000 ⋅ (0,05)^x.   
b) V(x) = 1000 ⋅ (1,05)^x.   
c) V(x) = 1000 + (0,05)^x.   
d) V(x) = 1000 + (1,05)^x.   
e) V(x) = 1000 ⋅ (1,05)^x.   

8. Considere a função exponencial abaixo. 

f(x) = ( )^x

Qual é o valor de f(2)?
a) 13                     
b) 16                  
c) 19                      
d) 3²                       
e) 3³

9. Em um experimento de Física, a intensidade de uma radiação cresce de acordo com a função I(t) = 2^t em que I(t) é a intensidade medida em unidades arbitrárias e t é o tempo em segundos. Qual é o valor da intensidade após 5 segundos?
a) 6          
b) 8                  
c) 10            
d) 16        
e) 32

10. Em uma estação de pesquisa ambiental, os técnicos monitoram a população de uma espécie de inseto que se reproduz rapidamente. Sabe-se que essa população cresce 8% ao dia. No início do estudo, havia 500 insetos na área observada.  A função que representa a quantidade de insetos após t dias é:

P(t) = 500 ⋅ 1,08^t

Qual é a quantidade aproximada de insetos após 3 dias?
a) 500                
b) 540               
c) 630                 
d) 680            
e) 734

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Planejamento para o professor

Objeto do conhecimento: Função exponencial.

Objetivo da Aula: Analisar e estabelecer relações entre as representações algébrica e gráfica de funções exponenciais; Resolver problemas envolvendo função exponencial.

Habilidade da BNCC: (EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas que envolvam funções exponenciais, interpretando a variação das grandezas em contextos como matemática financeira e outros.

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Por Eleí dos Santos
Licenciada em Matemática, especialista em Didática da Matemática, Psicopedagogia e Educação Especial.

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