Atividade de Matemática sobre as Relações Métricas no Triângulo Retângulo para os estudantes do 8º e 9º ano. As relações métricas no triângulo retângulo permitem calcular medidas de segmentos e ângulos por meio de teoremas e propriedades matemáticas específicas. Ao trabalhar com essa atividade, os alunos desenvolvem habilidades de raciocínio lógico, cálculo e aplicação de fórmulas matemáticas. Baixe gratuitamente e aplique com seus alunos!
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1. Para finalizar a instalação de energia elétrica, Joaquim precisa medir a altura da tesoura do teto da sua área de serviço, representada pelo triângulo retângulo a seguir.
Considerando as medidas que dispõe, que relação métrica ele deve aplicar?
a) a.h = b.c
b) h2 = m.n
c) a2 = b2 + c2
d) c2 = a.m
2. Aplicando corretamente a relação métrica e efetuando os cálculos na questão anterior, qual o resultado encontrado?
a) 9
b) 10
c) 12
d) 16
3. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa e os catetos medem, respectivamente, 15, 12 e 9 cm. Desse modo, a altura relativa à hipotenusa, vale:
a) 7,2
b) 8
c) 8,5
d) 12
4. Tiro ao alvo é o nome do jogo inventado por Jobson que consiste em arremessar uma bola a uma distância de 6 metros de uma parede, de modo que, percorrendo a diagonal, a bola atinja o ponto mais alto da parede e retorne ao chão, conforme desenho.
Considerando que Jobson jogou a bola do ponto indicado pela letra A e ela atingiu a altura máxima, no ponto B, descendo encostada na parede até retornar ao solo, a distância total percorrida pela bola, nessa jogada, foi de
a) 7,8 m aproximadamente.
b) 8 m aproximadamente.
c) 12,8 m aproximadamente.
d) 16 m aproximadamente.
5. O Auditório Ibirapuera, em São Paulo, tem laterais com formato de triângulo retângulo, conforme a imagem.
Considerando que a lateral direita tem 28 metros de altura e 15 metros de comprimento, a medida da hipotenusa, em metros, equivale a aproximadamente
a) 28 m.
b) 32 m.
c) 35 m.
d) 44 m.
6. Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo a seguir, ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pelas letras x e h na tesoura, sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 9.
Os valores encontrados, em valores aproximados, foram
a) x = 4 e h = 6
b) x = 4 e h = 9
c) x = 5,6 e h = 6
d) x = 7,2 e h = 6
7. A figura a seguir representa uma rampa que dá acesso a uma sala, em posição paralela às paredes laterais. Com base nas medidas indicadas na figura, determine a distância percorrida por uma pessoa que sair do ponto A ao ponto E?
a) 5
b) 6,8
c) 7,2
d) 8,0
8. No Brasil, a Lei de Acessibilidade exige, em todos os estabelecimentos, a construção de rampas de acesso. A sala de recepção de uma casa de apoio tinha seu acesso dificultado pela altura do seu piso em relação ao solo e, para garantir a acessibilidade, a Prefeitura mandou construir uma rampa, com dimensões dadas na figura a seguir.
Qual o comprimento da rampa?
a) 7m
b) 8m
c) 9m
d) 11m
9. Jorge dividiu um terreno plano horizontal para seus dois filhos usando o modelo inspirado pelos egípcios. Fixou duas estacas nos pontos A e B, ligando-os com uma corda. Em seguida, esticou mais duas cordas do ponto B aos pontos C e D, demarcando o terreno de cada filho, conforme a imagem.
Com base nas dimensões estabelecidas, determine a soma das medidas x e y do terreno.
a) 21
b) 28
c) 29
d) 41
10. Dado um triângulo retângulo onde as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 21 centímetros, a medida dos catetos são iguais a
a) 10 e 25
b) 10 e 5√21
c) 21 e 5√21
d) 21 e 25
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Planejamento para o professor
Objeto do conhecimento: Relações métricas no Triângulo Retângulo.
Objetivo da Aula: Compreender as relações métricas no triângulo retângulo, aplicando o Teorema de Pitágoras e as razões trigonométricas para resolver problemas.
Habilidade da BNCC: (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
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Por Eleí dos Santos
Licenciada em Matemática, especialista em Didática da Matemática, Psicopedagogia e Educação Especial.
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A questão 6 está errada no gabarito
Está certa, resposta letra D
também não entendi e gostaria de uma explicação.
Gostei da ficha , porém eu gostaria que as questões estivessem explicadas de como chegaram ao resultado.
Olá, boa tarde! Todas as nossas atividades são revisadas com muito cuidado por profissionais, mas no momento não é possível incluir explicações em cada atividade. Caso tenha alguma dúvida, não hesite em nos contatar. Desde já, agradecemos pela atenção!
Não entedi a 4 , poderiam me fornecer a explicação da resposta?
vcs deveriam ensinar o porque e como fazemos para chegar nesse resultado
Amei o novo layout
Obrigado pelo feedback!