Atividade Teorema de Pitágoras - Com Gabarito

PorTudo Sala de Aula -02 agosto

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Habilidades BNCC:
(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. (EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

1. A faixa de pedestres na diagonal é um arranjo físico que visa facilitar a circulação dos pedestres que, ao invés de efetuarem a travessia em duas etapas distintas para atingir a esquina diagonalmente oposta, podem concluir o percurso através do menor caminho.

Considerando como 7m e 10,6m a largura das vias de trânsito perpendiculares da imagem, o pedestre que escolher atravessar a via pela diagonal estará percorrendo, aproximadamente

a) 3,6 metros a mais.

b) 3,6 metros a menos.

c) 5 metros a mais.

d) 5 metros a menos.

2. O banheiro da casa de Alice tem formato retangular de 3m de comprimento por 2m de largura. Devido a um problema de entupimento no cano que escoa a água do lavatório situado no canto do banheiro, Alice contratou um bombeiro que quebrou o piso do banheiro para substituir todo o encanamento.

Qual deve ser o comprimento aproximado do cano sabendo que ele deve passar pela diagonal do banheiro e o lavatório está a 1m do piso?

a) 1,2 metros.

b) 3,6 metros.

c) 4,6 metros.

d) 6,2 metros.

3. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 15cm e 20cm. É correto afirmar que a sua hipotenusa mede:

a) 16 cm.

b) 18 cm.

c) 22 cm.

d) 25 cm.

4. Kelve deseja colocar uma luminária em cima de uma coluna posicionada no canto do muro da sua casa. Para isso, apoiou uma escada a 8 metros de distância dessa coluna, como pode ser observado na figura abaixo.

Sabendo que a altura da coluna é de 6 metros, desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

a) 6 metros.

b) 8 metros.

c) 10 metros.

d) 12 metros.

5. Observe o triângulo retângulo:

A medida do lado, indicado por x, é igual a:

a) 12m.

b) 16m.

c) 18m.

d) 22m.

6. Quanto mede a hipotenusa de um triângulo retângulo que possui os lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm?

a) 14

b) 15

c) 25

d) 31

7. Em um acampamento de férias, Joabe, ao montar sua cabana, precisou estender fios que ligassem o topo da cabana a tornos fixados no solo evitando, assim, que fosse levada pelo vento. Na figura, x e y representam dois desses fios.

Diante das medidas apresentadas, qual deve ser o comprimento dos fios mostrados na imagem?

a) 5m e 4√5m.

b) 5m e 8√5m.

c) 5m e 20m.

d) 7m e 12m.

8. A sinuca é um jogo de mesa praticado no Brasil e constitui uma variante do pool, um jogo de mesa inventado em 1875 na Grã-Bretanha. Neste jogo, dois adversários tentam colocar num dos seis buracos da mesa as bolas coloridas (não brancas). O vencedor é aquele que primeiro encaçapar todas as suas bolas. Observe o trajeto que a bola fez em uma determinada tacada.