O site Tudo Sala de Aula preparou excelentes questões de matemática sobre o tema Teorema de Pitágoras, destinadas aos estudantes do 8º, 9º ano ou ensino médio. Um material de pronto aplicação para fortalecer as expectativas de aprendizagens dos estudantes sobre um tema tão relevante no cotidiano. Baixe gratuitamente e aplique com seus estudantes.
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1. A faixa de pedestres na diagonal é um arranjo físico que visa facilitar a circulação dos pedestres que, ao invés de efetuarem a travessia em duas etapas distintas para atingir a esquina diagonalmente oposta, podem concluir o percurso através do menor caminho.
Considerando como 7m e 10,6m a largura das vias de trânsito perpendiculares da imagem, o pedestre que escolher atravessar a via pela diagonal estará percorrendo, aproximadamente
a) 3,6 metros a mais.
b) 3,6 metros a menos.
c) 5 metros a mais.
d) 5 metros a menos.
2. O banheiro da casa de Alice tem formato retangular de 3m de comprimento por 2m de largura. Devido a um problema de entupimento no cano que escoa a água do lavatório situado no canto do banheiro, Alice contratou um bombeiro que quebrou o piso do banheiro para substituir todo o encanamento.
Qual deve ser o comprimento aproximado do cano sabendo que ele deve passar pela diagonal do banheiro e o lavatório está a 1m do piso?
a) 1,2 metros.
b) 3,6 metros.
c) 4,6 metros.
d) 6,2 metros.
3. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 15cm e 20cm. É correto afirmar que a sua hipotenusa mede:
a) 16 cm.
b) 18 cm.
c) 22 cm.
d) 25 cm.
4. Kelve deseja colocar uma luminária em cima de uma coluna posicionada no canto do muro da sua casa. Para isso, apoiou uma escada a 6 metros de distância dessa coluna, como pode ser observado na figura abaixo.
Sabendo que a altura da coluna é de 8 metros, desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:
a) 6 metros.
b) 8 metros.
c) 10 metros.
d) 12 metros.
5. Observe o triângulo retângulo:
A medida do lado, indicado por x, é igual a:
a) 12m.
b) 16m.
c) 18m.
d) 22m.
6. Quanto mede a hipotenusa de um triângulo retângulo que possui os lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm?
a) 14
b) 15
c) 25
d) 31
7. Em um acampamento de férias, Joabe, ao montar sua cabana, precisou estender fios que ligassem o topo da cabana a tornos fixados no solo evitando, assim, que fosse levada pelo vento. Na figura, x e y representam dois desses fios.
Diante das medidas apresentadas, qual deve ser o comprimento dos fios mostrados na imagem?
a) 5m e 4√5m.
b) 5m e 8√5m.
c) 5m e 20m.
d) 7m e 12m.
8. A sinuca é um jogo de mesa praticado no Brasil e constitui uma variante do pool, um jogo de mesa inventado em 1875 na Grã-Bretanha. Neste jogo, dois adversários tentam colocar num dos seis buracos da mesa as bolas coloridas (não brancas). O vencedor é aquele que primeiro encaçapar todas as suas bolas. Observe o trajeto que a bola fez em uma determinada tacada.
A distância percorrida pela bola no trajeto descrito foi de:
a) 2,7 metros.
b) 2,5 metros.
c) 1,7 metros.
d) 1,3 metros.
9. No triângulo a seguir, a hipotenusa vale:
a) 25
b) 29
c) 36
d) 41
10. Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida do cateto representado pela letra x.
a) 9
b) 11
c) 13
d) 17
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Planejamento para o professor
Objeto do conhecimento: Teorema de Pitágoras.
Objetivo da aula: Resolver problemas utilizando a fórmula do Teorema de Pitágoras, aplicando as relações métricas do triângulo retângulo.
Habilidade da BNCC: (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. (EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
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Por Eleí dos Santos
Licenciada em Matemática, especialista em Didática da Matemática, Psicopedagogia e Educação Especial.
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coloque a resolução da questão 1
Verificamos e não encontramos nenhum erro!
Pessoal, a questão 8 pede para calcular o trajeto da bola, logo, 1,3+ 1,2 = 2,5
Atividade muito boa, questões bem elaboradas, fizeram os alunos pensarem. Parabéns e obrigada.
Eu acho que a questão 2 está errada pelo meus cálculos ela da 3,6
O enunciado pede a distância percorrida pela bola, e com base na imagem, essa distância corresponde à hipotenusa.
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
x² = 1,2² + 0,5²
x² = 1,44 + 0,25
x² = 1,69
x = √1,69 = 1,3 metros
Portanto, a alternativa correta deveria ser a letra D: 1,3 metros, e não a letra B: 2,5 metros, como consta no gabarito.