Questões de Concurso de Matemática Sobre Circunferência com Gabarito

1. (IFBA) O ponto P é interior ao retângulo ABCD tal que PA=3, PB=4 e PC=5. A área do círculo de centro em P e raio PD é:
a) 18π
b) 5√3π
c) 7√3π
d) 25π
e) 16π

2. (FUMARC) Considere a circunferência de raio R e quatro circunferências de raio r todas tangentes entre si conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que, se R = r (√2+ 1), para R = 2 cm, a área sombreada na figura, em cm2, equivale a:

a) 4π (1 + √2 )
b) 4π (8√2 -11)
c) 6π (4 – 2 √2 )
d) 8π (1 + 8√2 )

3. (IF-MA) Triplicando – se o raio de um círculo de área A obtemos um novo círculo de:
a) área A multiplicada por 9.
b) área A multiplicada por 6.
c) área A multiplicada por 2.
d) área A multiplicada por 3.
e) área A multiplicada por 8.

4. (IF-MA) A diferença entre as medidas dos raios de duas circunferências concêntricas é 4 cm. O comprimento da menor circunferência é igual a 12π cm. Portanto, o raio da circunferência maior mede
a) 8 cm
b) 10 cm
c) 6 cm
d) 4 cm
e) 2 cm

5. (INSTITUTO CONSULPAN) No interior de uma circunferência com raio 5 cm foi inscrito um pentágono regular ABCDE. (Considere π = 3,14.)

Dessa forma, pode-se afirmar que o comprimento do arco AB é:
a) 3,14 cm
b) 6,28 cm
c) 14,4 cm
d) 15,7 cm

6. (CONSULPAN) Seja O o centro de um círculo de raio R e seja d a distância de O até a reta r. Se d < R, a reta é
a) secante ao círculo.
b) exterior ao círculo.
c) tangente ao círculo.
d) interior ao círculo passando pelo centro do mesmo.

7. (CETREDE) Qual o diâmetro de uma circunferência cuja soma do raio com o diâmetro e 37,5cm?
a) 24cm.
b) 27cm.
c) 25cm.
d) 26cm.
e) 28cm.

8. (FGR) Uma circunferência tem raio de 7cm . A região determinada por ela foi dividida em três setores circulares, cujos ângulos, em graus, medem 2x, x – 30° e x + 70° .

Marque a alternativa que corresponde ao valor numérico de 3x – 5° .
a) 230
b) 225
c) 220
d) 235

9. (CESPE / CEBRASPE) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas 3x 4y + 9 = 0 e 3x 4y 11 = 0 são tangentes a uma mesma circunferência. Nessa situação, o raio dessa circunferência é igual a
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 10.

10.Considere o ciclo trigonométrico da figura no qual o ponto A é a origem dos arcos, e MPQR é um retângulo com os lados paralelos aos eixos coordenados.  

Se o ponto Q corresponde a 22π ⁄ 17, os pontos M, P e R correspondem, respectivamente, a
a) 20 π ⁄ 17, 21 π ⁄ 17 e 23 π ⁄ 17
b) 5 π ⁄ 17, 12 π ⁄ 17 e 29 π ⁄ 17
c) 5 π ⁄ 17, – 5 π ⁄ 17 e – 12 π ⁄ 17
d) 5 π ⁄ 17, – 5 π ⁄ 17 e – 22 π ⁄ 17
e) 7 π ⁄ 34, 12 π ⁄ 17 e 29 π ⁄ 17

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