Questões de Concurso de Matemática sobre Função Exponencial com Gabarito

1. (GUALIMP) Um cientista acompanhou o desenvolvimento de uma cultura de bactérias. Foi verificado que o número de bactérias presentes nessa cultura era expresso pela função B(t) =20 X 3 ^t/2 e, onde B(t) representa o número de bactérias presentes nessa cultura e t representa o tempo (em dias) em que esse acompanhamento havia sido iniciado.

Quantas bactérias haviam nessa cultura 12 dias após o início do acompanhamento?
a) 4.860.
b) 14.580.
c) 9.720.
d) 29.160.

2. (GUALIMP) Um cientista acompanhou o desenvolvimento de uma cultura de bactérias. Foi verificado que o número de bactérias presentes nessa cultura era expresso pela função B(t) =20 X 3 ^t/2 e , onde B(t) representa o número de bactérias presentes nessa cultura e t representa o tempo (em dias) em que esse acompanhamento havia sido iniciado.

Quantos dias após o início do acompanhamento o número de bactérias presentes nessa cultura era de 1.620?
a) 8 dias.
b) 11 dias.
c) 14 dias.
d) 18 dias.

3. (FUMARC) Se a população P de uma determinada cidade é estimada para daqui a t anos pela expressão P (t) = (20 − 2-^t). 1000 habitantes, então é CORRETO afirmar que, durante o terceiro ano, se estima que a essa população
a) aumentará de até 125 habitantes.
b) diminuirá de até 125 habitantes.
c) diminuirá de até 250 habitantes.
d) permanecerá a mesma.

4. (FUNDATEC) As funções exponenciais f(x) = 2−^x e g(x) = 8^x−4 se cruzam em um único ponto no plano cartesiano. Assim, é correto afirmar que esse ponto é o de:
a) Abcissa 1/4 e ordenada 1/8.
b) Abcissa 1/8 e ordenada 3.
c) Abcissa 3 e ordenada 1/4.
d) Abcissa 3 e ordenada 1/8.
e) Abcissa 3 e ordenada 1/2.

5. (INSTITUTO EXCELEÊNCIA) O custo da manutenção de um veículo aumentará 10% a cada ano e João pagou R$ 300 este ano (ano “zero”) para consertar seu carro. Se o custo c para manutenção do carro de João para n anos é dado pela função c (n) = 300xⁿ, é CORRETO afirmar que o valor de x é de:
a) 0,1.
b) 1,3.
c) 1,1.
d) 0,3.

6. (FCC) Para x, um número natural, a expressão 3^{x + 2019} + 3^{x + 2019} + 3^{x + 2019} é igual a:
a) 33x + 6057
b) 3x + 2020
c) 12x + 2019
d) 63x + 6057
e) 9x + 2019

7. (CG-UFG) A população de um determinado país vem decrescendo em relação ao tempo t. dado em anos, segundo a função P(t)= A.2^Bt , onde A é o valor da população em t=0 e B é uma constante. Sabe-se que, depois de 32 anos, a população foi reduzida à metade da população inicial. Quantos anos serão necessários para que a população fique reduzida à oitava parte da população inicial?
a) 32.
b) 64.
c) 96.
d) 128.

8. (FGR) Seja (2,25) ponto pertencente ao gráfico da função exponencial ƒ(x) = b^x, com b > 0.

Considere ainda a função g (x) = log_b x e marque a alternativa que contém o valor da soma g(1/125) + ƒ(-2)
a) −2,96
b) 22
c) 2,25
d) −75

9. (PLANEJAR CONSULTORIA) Sendo 2^x = 128, o valor de X é:
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.

10. (IF-SP) Com relação à função exponencial, é correto afirmar que:
a) ƒ(x) = a^x é crescente se, e somente se, a > 1.
b) ƒ(x) = a^x é crescente se, e somente se, 0 < a <1.
c) ƒ(x) = a^x é crescente se, e somente se, a > -1.
d) ƒ(x) = a^x é crescente se, e somente se, -1 < a <1.
e) ƒ(x) = a^x é crescente se, e somente se, a > -1.

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