Questões de Concurso de Matemática sobre Cilindros com Gabarito

 1. (IDECAN) Numa fazenda existem duas raças de gado: girolando e nelore. A respeito da quantidade de gados dessa fazenda, sabe-se que:

• o número de gados nelore supera o número de gados girolando em 36 unidades; e,
• aumentando-se o número de gados da raça girolando em 23 unidades, obtém-se 6/7 da quantidade de gados nelore.

Considerando as informações dadas, pode-se concluir que nesta fazenda existem quantos gados no total?
a) 138.
b) 142.
c) 146.
d) 154.
 
2. (MPE-GO) A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água contida no cone dentro do cilindro, o nível de água no cilindro ficará a uma altura, contado a partir de sua base inferior, igual a:
 

a) 45 cm.
b) 30 cm.
c) 20 cm.
d) 15 cm.
e) 10 cm.
 
3. (IF-SP) Maria deseja encher um vaso com água, no formato de um cilindro reto. Sabendo que o vaso tem 20cm de altura e a circunferência da base do vaso tem raio igual a 5cm, de quantos litros de água ela precisará para enchê-lo? (Use π = 3 e 1m3 = 1000L)
a) 1,05L
B) 150L
C) 15L
D) 0,150L
E) 1,5L
 
4. (VUNESP) Em uma oficina mecânica há duas latas iguais de óleo, A e B, que estão abertas e com óleo em seu interior. O óleo que está na lata A corresponde a 1/4 do seu volume total, e a lata B contém 300 mL de óleo, conforme mostram as figuras.

Se o óleo da lata A for colocado na lata B ficarão faltando mais 300 mL para que a lata B fique totalmente cheia. O volume total da lata B, em mL, é
a) 500.
b) 600.
c) 700.
d) 800.
e) 900.
 

5. (FUNCERN) Considere o cubo e o cilindro circular reto na figura.

A fim de confeccionar o cilindro, de altura e diâmetro da base medindo ambos 6 cm, utiliza-se o cubo de aresta 6 cm.
 
Considerando, caso necessário, π = 3,14, o desperdício de madeira nesse processo é igual a
a) 43,78 cm³.
b) 44,35 cm³.
c) 45,12 cm³.
d) 46,44 cm³.
 
6. (IADES) A equipe de projetistas de uma montadora, após receber ordem para projetar um tanque de combustível com capacidade de 71 litros, criou cinco versões, listadas a seguir.As medidas internas dos recipientes são inteiras e foram apresentadas apenas algumas dessas medidas:

Alfa: um prisma retangular com base 13 dm²
Beta: um cubo
Gama:um prisma retangular junto com um cubo de aresta 4 dm
Delta: um cilindro
Epsílon: um cilindro junto com um cubo de aresta 4dm
 
Considerando-se1 dm³ = 1 litro, em qual das versões a capacidade será igual à do tanque solicitado?
a) Alfa.
b) Beta.
c) Gama.
d) Delta.
e) Epsílon.
 
7. (CESGRANRIO) Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é igual a 2 metros, então a área lateral do cilindro, em m² , é igual a
a) 128π
b) 64π
c) 48π
d) 32π
e) 16π
 

8. (CESGRANRIO) Sabe-se que a base circular de um tanque cilíndrico possui raio igual a 3 metros. Esse tanque foi colocado dentro de um tanque esférico, cujo raio é igual a 5 metros.
O volume máximo, em metros cúbicos, que o tanque cilíndrico pode ter é
a) 90 π
b) 72 π
c) 54 π
d) 45 π
e) 36 π
 
9. (CESGRANRIO) Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é igual a 2 metros, então a área lateral do cilindro, em m2 , é igual a
a) 128
b) 64
c) 48
d) 32
e) 16
 
10. (MPE-GO) Para evitar o desperdício de água potável em sua casa, o Sr. José construiu um sistema de captação de água das chuvas. Essa água será armazenada em uma cisterna cilíndrica cujas dimensões internas são três (3) metros de altura e dois (2) metros de diâmetro, conforme esquema na figura a seguir.
 
Lembre-se que:
V = π . R² . H (para efeito de cálculo, adote : π = 3,14)

Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois dias seguidos, o que deixou o Sr. José muito contente, pois ele observou que:

• no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de 36 mm/m² , o que fez o nível da água na cisterna atingir a marca de 72 cm;
• no segundo dia, o índice pluviométrico foi de 30 mm/m² .
Considere que:
• não foi retirada água da cisterna nesse período;
• no interior da cisterna entrou apenas a água da chuva;
• o índice pluviométrico e a altura da coluna de água na cisterna são grandezas diretamente proporcionais e;
• cada 1 m³ equivale a 1000 L.

Sendo assim, o Sr. José determinou que o volume de água captado/armazenado na cisterna após esses dois dias de chuva foi de aproximadamente:
a) 942 litros
b) 1840 litros
c) 3140 litros
d) 3960 litros
e) 4145 litros
 

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